Função modular (Gráfico)
Introdução Tarefa Processo Avaliação Conclusão Créditos

Módulo de um número real

O módulo ou valor absoluto, de um número real x, que representamos por |x| é definido através da seguinte relação:

  • |x|= x, sex≥0
  • |x|= -x, se x<0

Exemplo:

a) 2.|3|= 2.3= 6

b)2.|-3|= 2.3= 6 , note que: |x|= -x para x<0, -3>0 então |-3|= -(-3)= 3

Função Modular

Denomina-se uma função modular a função f: R→R tal que f(x)= |x|.

Definimos tal função da seguinte forma:

  • f(x)= x, para x≥0
  • f(x)= -x, para x<0

Gráfico

Vamos esboçar o gráfico da função f(x) = |2x + 6|:

Sabemos que:

 |2x + 6| = 2x + 6, se 2x + 6 > 0
 |2x + 6| = -(2x + 6), se 2x + 6 < 0

Então: 

 |2x + 6| = 2x + 6, se 2x > -6
 |2x + 6| = -2x - 6, se 2x < -6

E por fim,

 |2x + 6| = 2x + 6, se x > 3 (gráfico I)
 |2x + 6| = -2x - 6, se x < -3 (gráfico II)

 

Função Modular (Foto: Colégio Qi)

                                      Gráfico I

Gráfico II (Foto: Colégio Qi)

                                            Gráfico II

Assim, o gráfico da função f(x) ficará da seguinte forma:

Funções (Foto: Colégio Qi)

Vamos esboçar o gráfico de g(x) = | x² - 5x + 4|:

De início, o esboço do gráfico sem o módulo: h(x) = x² - 5x + 4:


Função Modular (Foto: Colégio Qi)

gráfico de f(x) será:

 

Função Modular (Foto: Colégio Qi)



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